Question

5．設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：
（1）若l∥α，l∥β，則α∥β     
（2）若l∥α，l⊥β，則α⊥β
（3）若α⊥β，l⊥α，則l⊥β     
（4）若α⊥β，l∥α，則l⊥β
中真命題有（　�。﹤�(gè)．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由四個(gè)命題中的條件分別得到相應(yīng)的結(jié)論判斷各個(gè)命題的真假．

解答 解：對(duì)于（1），若l∥α，l∥β，則α∥β或α與β相交，故（1）錯(cuò)誤；    
對(duì)于（2），若l∥α，l⊥β，由線面垂直的性質(zhì)可得α⊥β，故（2）正確；
對(duì)于（3），若α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故（3）錯(cuò)誤；     
對(duì)于（4），若α⊥β，l∥α，則l∥β或l?β或l與β相交，故（4）錯(cuò)誤．
∴真命題有1個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中的線和面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．