15．已知函數(shù)f（x）是定義在（-3，0）∪（0，3）上的偶函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（-x）•x＞0的解集是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-3，-1）∪（1，3）C．（-3，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，3）

分析 先根據(jù)函數(shù)的奇偶性作出函數(shù)在y軸左側的圖象，欲求不等式f（x）•x＜0的解集，分兩類討論：①x＞0；②x＜0．結合圖象即可解決問題．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的偶函數(shù)，
∴其圖象關于y軸對稱，畫出對稱圖形：f（-x）•x＞0即f（x）•x＞0，
當0＜x＜3，由圖象知0＜x＜1時，f（x）＜0；
當-3＜x＜0，由圖象知-3＜x＜-1時，f（x）＞0；
綜上所述，不等式f（-x）•x＞0的解集是（-1，0）∪（1，3）．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性及函數(shù)圖象的應用，考查同學們對函數(shù)基礎知識的把握程度以及數(shù)形結合的思維能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
（1）若l∥α，l∥β，則α∥β     
（2）若l∥α，l⊥β，則α⊥β
（3）若α⊥β，l⊥α，則l⊥β     
（4）若α⊥β，l∥α，則l⊥β
中真命題有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若sinθ+cosθ∈（-1，0），則θ一定是（　�。�
A．第二象限角或第三象限的角B．第一象限角或第四象限的角
C．第三象限角或第四象限的角D．終邊在直線y=-x左下方的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}的前n項為Sn，點$（n，\frac{S_n}{n}），\;（n∈{N^*}）$均在函數(shù)$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3-4t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線的斜率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．當x＜0時，函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^x}+5$的值域是（　　）
A．（0，5）B．（-∞，5）C．（6，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點A與頂點B關于原點O對稱，且底邊AB和CD的長分別為6和$2\sqrt{6}$，高為3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
（Ⅱ）若點N的坐標為（5，2），點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程，并指出其軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanβ=$\frac{1}{4}$，則 tan（α+β）=$\frac{16}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=（　�。�
A．?$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$????B．?$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$????C．?$\overrightarrow{BC}$????D．$\overrightarrow{AD}$

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