如圖,棱柱的側(cè)面是菱形,.
(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)設(shè)上的點(diǎn),且平面,求的值.

(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)1.

解析試題分析:(Ⅰ)因為側(cè)面BCC1B1是菱形,所以,又已
,
平面A1BC1,又平面AB1C ,所以平面平面A1BC1 .
(Ⅱ)設(shè)BC1交B1C于點(diǎn)E,連結(jié)DE,   則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線,因為A1B//平面B1CD,所以A1B//DE.又E是BC1的中點(diǎn),所以D為A1C1的中點(diǎn).即A1D:DC1=1.
考點(diǎn):面面垂直的判定定理;線面平行的判定定理;線面平行的性質(zhì)定理。
點(diǎn)評:題考查平面與平面垂直的判定,直線與平面平行的性質(zhì),考查空間想象能力,邏輯思維能力,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E, F分別是棱BC,CC1上的點(diǎn),CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

(Ⅰ)求異面直線EF與A1D所成角的余弦值;
(Ⅱ)證明AF⊥平面A1ED;
(Ⅲ)求二面角A1-ED-F的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,F(xiàn)D⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,F(xiàn)D=BE=1,M為BC邊上的動點(diǎn).試探究點(diǎn)M的位置,使F—AE—M為直二面角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點(diǎn)在棱上,且

(1)求證:平面⊥平面;
(2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,長方體AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點(diǎn)H,求證: EH∥平面FGB1;
(3)求四面體EFGB1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
(本題滿分12分)
如圖,已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直,
,的中點(diǎn)。
(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)求直線BE和平面的所成角的正弦值。

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如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點(diǎn)分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

(1)求證:∥平面
(2)求證:⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)如圖,已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直,且,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在正方體中,為底面的中心,的中點(diǎn),設(shè)上的中點(diǎn),求證:(1);
(2)平面∥平面.

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