13．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點$（27，\frac{1}{9}）$，則該函數(shù)解析式為f（x）=${x}^{-\frac{2}{3}}$．

分析 設出冪函數(shù)的解析式，把點的坐標代入解析式求解即可．

解答 解：設冪函數(shù)f（x）=xa，
其圖象經(jīng)過點$（27，\frac{1}{9}）$，
∴27a=$\frac{1}{9}$，
解得a=-$\frac{2}{3}$；
∴函數(shù)f（x）=${x^{-\frac{2}{3}}}$．
故答案為：${x}^{-\frac{2}{3}}$．

點評 本題考查了利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若a＞0，b＞0且直線ax+by-2=0過點P（2，1），則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．4C．$\frac{7}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．對長期吸煙與患肺癌這兩個分類變量的計算中，得出K2的值大于3.841，且查表可得P（K2≥3.841）≈0.05，則下列說法正確的是（　�。�
A．我們有95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關系，那么在100個長期吸煙的人中必有95人患肺癌
B．從獨立性檢驗的原理可知有95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關系，即某一個人如果長期吸煙，那么他有95%的可能患肺癌
C．從獨立性檢驗的原理可知有超過95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關系，是指有不超過5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤
D．以上三種說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，則A∩B={1，2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如果數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=1+{2^n}$，則an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．A是圓上固定的一定點，在圓上其他位置任取一點B，連接A、B兩點得弦AB，則弦AB的長度大于半徑長度的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設集合P={x|x2-x-6＜0 }，Q={x|x-a≥0 }
（1）P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（3-x）=f（x），若f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點在直線l：x=1上，離心率$e=\frac{1}{2}$
（1）求橢圓方程；
（2）如果P、Q為橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，試證：X軸上存在定點R，對于所有滿足條件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|；
（3）在（2）的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？證明你的結論．

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