精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．已知（1-$\frac{x}{3}$）2015=a0+a1x+…+a2015x2015，則3a1+32a2+…+32015a2015=（　　）
A．0B．1C．-1D．22015-1

分析 在所給的等式中，令x=0，可得a0=1，再令x=3，可得1+3a1+32a2+…+32015a2015 的值．

解答 解：∵（1-$\frac{x}{3}$）2015=a0+a1x+…+a2015x2015，∴令x=0，可得a0=1，
∴（1-$\frac{x}{3}$）2015=1+a1x+…+a2015x2015，再令x=3，可得0=1+3a1+32a2+…+32015a2015，
∴3a1+32a2+…+32015a2015=-1，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=ak（k=1，2，3），則實數a=$\frac{1}{6}$；數學期望Eξ=$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設α，β，γ是三個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列說法正確的是（　�。�
A．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γB．若α⊥β，m∥β，則m⊥αC．若m⊥α，n⊥α，則m∥nD．若m∥α，n∥α，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中錯誤的是（　　）
A．命題“?x∈[0，1]，使x2-1≥0的否定為“?x∈[0，1]，都有x2-1＜0”
B．命題p為假命題，命題q為真命題，則（￢p）∨（￢q）為真命題
C．命題“若x，y均為奇數，則x+y為奇數”及它的逆命題均為假命題
D．命題“若x2+2x=0，則x=0或x=2”的逆否命題為“若x≠0或x≠2，則x2+2x≠0”．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知隨機變量的分布列為：$P（X=k）=\frac{1}{3^k}，k=1，2，…$，則P（2＜X≤4）=（　　）
A．$\frac{3}{64}$B．$\frac{1}{64}$C．$\frac{4}{81}$D．$\frac{1}{81}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，把橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為“整點”，已知四邊形OABC的四個頂點坐標分別是O（0，0）、A（3，0），B（2，3），C（0，3），點P（x，y）是四邊形OABC內部（含邊界）的動點．
（1）如果P（x，y）是“整點”，請寫出所有的整點坐標，并求滿足|x-y|＞1的概率；
（2）當x，y∈R時，求|OP|≤2的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則∠AOP=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=4，CD=2，F是BE的中點．
（1）求幾何體ABCDE的體積；
（2）求證：AF⊥BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=log2（x-1）}，則A∩B=（　　）
A．{x|0≤x＜3}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|x≤2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案