3．函數(shù)f（x）=ex+x在[-1，1]上的最大值是e+1．

分析 可求導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，從而得出f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增，從而便可求出f（x）的最大值．

解答 解：f′（x）=ex+1＞0；
∴f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增；
∴x=1時(shí)，f（x）取最大值e+1．
故答案為：e+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解公式，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，指數(shù)函數(shù)的值域，根據(jù)單調(diào)性定義求函數(shù)最值的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=4且公比q≠1，等差數(shù)列{bn}中，b2=a1，b4=a2，b8=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=log${\;}_{2}^{{a}_{1}}$+log${\;}_{2}^{{a}_{2}}$+…+log${\;}_{2}^{{{a}_{n}}_{\;}^{\;}}$-n，設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，證明1≤Tn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常數(shù)．
（Ⅰ）a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的值域；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）有且僅有一條平行于直線y=x的切線，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知公差為0的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1，a3-2，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，并求使得Sn＞$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{4}$成立的最小正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x＜4，f（x）=x，則f（2016）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y=-x2+2x與x軸圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn=$\frac{4+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，求證：對(duì)任意的n∈N*，都有Rn＜4n；
（Ⅲ）記cn=b2n-b2n-1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案