1．某養(yǎng)雞場(chǎng)是一面靠墻，三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場(chǎng)地，如果鐵絲網(wǎng)長(zhǎng)40m，那么圍成的場(chǎng)地面積最大為多少？

分析 設(shè)圍成的矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為am，寬為bm，由題意可得a+2b=40，則矩形的面積S=ab，由基本不等式即可得到所求最大值．

解答 解：設(shè)圍成的矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為am，寬為bm，
由題意可得a+2b=40，
則圍成的場(chǎng)地面積設(shè)為S，
即有S=ab=$\frac{1}{2}$a•2b≤$\frac{1}{2}$（$\frac{a+2b}{2}$）2
=$\frac{1}{2}$•（$\frac{40}{2}$）2=200．
當(dāng)且僅當(dāng)a=2b，即a=20m，b=10m時(shí)，取得最大值200m2．
則圍成的場(chǎng)地面積最大為200m2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用題的解法，注意運(yùn)用根據(jù)題意，列出關(guān)系式，運(yùn)用基本不等式求得最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列四個(gè)命題：
①3+4i比2+4i大；
②復(fù)數(shù)3-2i的實(shí)部為3，虛部為-2i
③z1，z2為復(fù)數(shù)，z1-z2＞0，那么z1＞z2
④z1，z2為復(fù)數(shù)，若z12+z22=0，那么z1=z2=0．
其中不正確的命題有①②③④（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2+n+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，|BC|=4，|AC|=3，一曲線E過(guò)點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E運(yùn)動(dòng)，且保持|PC|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（Ⅱ）若直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，曲線E與y軸正半軸交于Q點(diǎn)，且△QMN的重心恰好為B點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖程序運(yùn)行后的結(jié)果是（　　）
A．A+2B．2013C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{ωx+φ}{2}$cos$\frac{ωx+φ}{2}$+sin2$\frac{ωx+φ}{2}$（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為$\frac{π}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，1）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知$\frac{sinC}{2sinA-sinC}$=$\frac{^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}{{c}^{2}-{a}^{2}-^{2}}$．且f（A）=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，求角C的大�。�

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13．生產(chǎn)過(guò)程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序安排乙做，第四道工序只能從甲、丙兩人中安排1人，則不同的安排方案有多少種？

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10．10本不同的書(shū)
（1）按2：2：2：4分成四堆有多少種不同的分法？
（2）按2：2：2：4分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有多少種不同的分法？

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11．已知兩圓C1：x2+y2-2x-6y-1=0，C2：x2+y2-10x-12y+45=0
（1）求證：圓C1和圓C2相交；
（2）求圓C1和圓C2的公共弦所在直線方程和公共弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案