5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=x2-4ax+3a2，g（x）=$\frac{a}{3}$x3-2a2x2+3a3x+1的圖象不可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 找出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，求出g'（x），對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，利用導(dǎo)函數(shù)得出函數(shù)的大致圖象，確定答案．

解答 解：∵f（x）=x2-4ax+3a2，g'（x）=ax2-4a2x+3a3=（x-a）（ax-3a）
∴對(duì)稱軸為x=2a，
當(dāng)a＞0時(shí)，A正確，當(dāng)a＜0時(shí)，B正確，當(dāng)a=0時(shí)，c正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查了二次函數(shù)參數(shù)的討論和利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+1}$．
（1）記Sn=a12+a22+…+an2，若對(duì)任意的n∈N*，有S2n+1-Sn＜$\frac{m}{20}$成立，求正整數(shù)m的最小值；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn=cos（n+1）π•an2，前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：T2n＜$\frac{17}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．-30°+k•360°（k∈Z）表示（　�。┙牵�
A．第一象限B．第三象限C．第四象限D．界限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4，S3，S5成等差數(shù)列．則{an}的公比q的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）$\frac{1}{2}$，2，$\frac{9}{2}$，8，$\frac{25}{2}$，…
（2）1，-3，5，-7，9，…
（3）9，99，999，9999，…
（4）$\frac{{2}^{2}-1}{1}$，$\frac{{3}^{2}-2}{3}$，$\frac{{4}^{2}-3}{5}$，$\frac{{5}^{2}-4}{7}$，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象在y軸左側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為M，點(diǎn)M在x，y軸上的射影分別為M1，M2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OM1MM2的面積為$\frac{5π}{3}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=$\frac{x-y}{x+y+2}$的取值范圍是[-$\frac{5}{11}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=4S3，a3n=3an+2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足22n-1bn=an-1，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知曲線E上的任意點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），若P為曲線E上的動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PF}$的最小值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)A為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作曲線E的切線l，直線x=3分別與直線l及x軸交于點(diǎn)M，N，以MN為直徑作圓C，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，切點(diǎn)為B，試探究：當(dāng)點(diǎn)A在y軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A與原點(diǎn)不重合）時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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