Question

5．一算法的程序框圖如圖，若輸出的y=-1，則輸入的x的值可能為（　　）

• A． 9
• B． 3
• C． 0
• D． -6

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序可得程序功能是求分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{6}}&{x≤0}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\end{array}\right.$的值，根據(jù)已知分類討論即可求解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序可得程序功能是求分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{6}}&{x≤0}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\end{array}\right.$的值，
∵y=-1，
∴若x≤0，由cos（$\frac{πx}{6}$）=-1，
∴$\frac{πx}{6}$=2kπ+π，k∈Z，即可解得x=12k+6，k∈Z．
∴當(dāng)k=-1時，有x=-6．
若x＞0，由log₂x=-1，可得：x=$\frac{1}{2}$，結(jié)合選項可得D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了程序框圖和算法，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．