Question

16．下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

• A． y=x²-2x
• B． y=x³
• C． y=lnx
• D． y=|x|+1

Answer 1

分析 利用奇偶函數(shù)的判斷方法，判斷四個(gè)選項(xiàng)是否滿足條件即可．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=x²-2x=（x-1）²-1，定義域?yàn)镽，但是f（-x）=（x+1）²-1≠f（x），不是偶函數(shù)，不合題意；
對(duì)于B，y=x³，定義域?yàn)镽，但是f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），是奇函數(shù)，不合題意；
對(duì)于C，y=lnx，定義域?yàn)椋?，+∞），不是偶函數(shù)，不合題意；
對(duì)于D，y=|x|+1，定義域?yàn)镽，并且f（-x）=|-x|+1=|x|+1=f（x），是偶函數(shù)，并且在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．