8．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=xB．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$D．f（x）=lnx

分析 直接利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性逐一核對四個選項得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x為實數(shù)集上的增函數(shù)；
函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$為[0，+∞）上的增函數(shù)；
∵y=2x是實數(shù)集上的減函數(shù)，且恒大于0，∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$為實數(shù)集上的減函數(shù)；
函數(shù)f（x）=lnx為（0，+∞）上的增函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，函數(shù)g（x）=$\frac{mx}{1+x}$的定義域為（-1，+∞）．
（1）若g（x）=$\frac{mx}{1+x}$在（-1，+∞）上遞減，根據(jù)單調性的定義求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-1，1）上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）為R上的可導函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　　）
A．f（2 013）＞e2013f（0）B．f（2 013）＜e2013f（0）
C．f（2 013）=e2013f（0）D．f（2 013）與e2013f（0）大小無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列四個函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2-2xB．y=x3C．y=lnxD．y=|x|+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1，∠ACB=90°，則直線A1C與平面A1BC1所成的角的大小為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥3x\\ x+ay≤7\end{array}\right.$．其中a＞1，若目標函數(shù)z=x+y的最大值為4，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：滿足{a1，a2，…，an}⊆M?{a1，a2，…，an+m}的集合M有2m-1個，命題q：等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列的充分不必要條件是其公比大于1，則下列命題是真命題的是（　　）
A．（￢p）∧（￢q）B．p∧（￢q）C．p∧qD．（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+2ax-a}$的定義域為R，則a的取值范圍為[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=3，sinC=2sinA，則cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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