2．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

分析 由三視圖知該幾何體是四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是四棱錐，
且底面是邊長為2的正方形，由正視圖得高是$\sqrt{{2}^{2}-1}=\sqrt{3}$，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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拋物線上與焦點的距離等于6的點的坐標(biāo)是 ．

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如圖，正方體的棱長為1，點，，且，有以下四個結(jié)論：

①；②；③平面；④與是異面直線.其中正確命題的序號是_______.（注：把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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已知圓.

（1）求圓的圓心的坐標(biāo)和半徑長；

（2）直線經(jīng)過坐標(biāo)原點且不與軸重合，與圓相交于，兩點，求證：為定值.

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已知為等腰直角三角形，斜邊上的中線，將沿折成的二面角，連結(jié)，則三棱錐的體積為__________.

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一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3，則這個三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A． B． C. D．

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13．某飲用水器具的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．6πB．8πC．7πD．11π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在底面是正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為BB1，AC的中點．
（1）求證：BF∥平面A1EC；
（2）若AA1=2$\sqrt{2}$，求二面角C-EA1-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=e2x-2x+1的單調(diào)增區(qū)間為[0，+∞）．

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