15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin（A+B）=$\frac{1}{3}$，a=3，c=4，則sinA=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 由內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式知sin（A+B）=sinC=$\frac{1}{3}$，再利用正弦定理求解．

解答 解：∵A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinC=$\frac{1}{3}$，
又∵a=3，c=4，
∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
即$\frac{3}{sinA}$=$\frac{4}{\frac{1}{3}}$，
∴sinA=$\frac{1}{4}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式，正弦定理的綜合應(yīng)用．

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（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐P-MAC的體積．

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10．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是AA1和CC1的中點(diǎn)，且BE⊥B1F．
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（Ⅱ）求三棱錐B1-BEC1的體積．

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20．正態(tài)分布ξ～N（a，32），且P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則a的值為（　�。�
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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=6，則輸出y的值為-$\frac{3}{2}$．

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4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓的右焦點(diǎn)F到雙曲線x2-y2=1的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，已知過點(diǎn)F斜率為k1直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
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