18．由曲線y=x2和直線y=x+2圍成封閉圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{13}{6}$

分析 首先求出曲線與直線的交點(diǎn)，然后利用定積分表示圍成封閉圖形的面積，最后計(jì)算定積分．

解答 解：由題意，曲線y=x2和直線y=x+2的交點(diǎn)為（-1，1），（2，4），如圖
所以圍成封閉圖形的面積為：${∫}_{-1}^{2}（x+2-{x}^{2}）dx$=
（$\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的應(yīng)用；利用定積分表示封閉圖形的面積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（c-1）lnx-（x-1）lnc（c≠1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)c＞1，證明：當(dāng)x∈（1，c）時(shí)，f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（1，2）的距離為2，且與直線3x-4y=0的距離為1的點(diǎn)共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-x，若對(duì)任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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13．已知a∈R，則“a=1“是“直線l1：a2x+2y-1=0與直線l2：x+2y+4=0平行“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．下列圖象表示的函數(shù)中，不能使用二分法求零點(diǎn)的是ABD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若圓C：x2+y2-2x-4y+m=0與直線x+2y-3=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則實(shí)數(shù)m的值為4．

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7．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{lg（1-x）}$的定義域?yàn)椋?，1）（結(jié)果用區(qū)間表示）．

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5．某學(xué)校計(jì)劃舉辦“國(guó)學(xué)”系列講座，為了解學(xué)生的國(guó)學(xué)素養(yǎng)，在某班隨機(jī)地抽取8名同學(xué)進(jìn)行國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，這8名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)這8名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，估計(jì)該班學(xué)生國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試的平均成績(jī)；
（Ⅱ）規(guī)定成績(jī)大于75分為優(yōu)秀，若從這8名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試成績(jī)均為優(yōu)秀的概率．

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