Question

13．已知a∈R，則“a=1“是“直線l₁：a²x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行“的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)直線平行的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若直線l₁：a²x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行，
則$\frac{{a}^{2}}{1}=\frac{2}{2}$$≠\frac{-1}{4}$，由$\frac{{a}^{2}}{1}=\frac{2}{2}$得a=1或a=-1，
即“a=1“是“直線l₁：a²x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行“的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合直線平行的等價(jià)條件求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．