【題目】如圖,在三棱錐中,,底面ABC.M,N分別為PB,PC的中點.
(1)求證:平面ABC;
(2)求證:平面平面PAC;
(3)若,求三棱錐的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的方程為().
(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程;
(2)若直線l與x正半軸、射線()分別交于P,Q兩點,當(dāng)a為何值時,的面積最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初一年級全年級共有名學(xué)生,為了拓展學(xué)生的知識面,在放寒假時要求學(xué)生在假期期間進行廣泛的閱讀,開學(xué)后老師對全年級學(xué)生的閱讀量進行了問卷調(diào)查,得到了如圖所示的頻率分布直方圖(部分已被損毀),統(tǒng)計人員記得根據(jù)頻率直方圖計算出學(xué)生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進一步調(diào)查.
(1)在閱讀量為萬到萬字的同學(xué)中有人的成績優(yōu)秀,在閱量為萬到萬字的同學(xué)中有人成績不優(yōu)秀,請完成下面的列聯(lián)表,并判斷在“犯錯誤概率不超過”的前提下,能否認為“學(xué)生成績優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”;
閱讀量為萬到萬人數(shù) | 閱讀量為萬到萬人數(shù) | 合計 | |
成績優(yōu)秀的人數(shù) | |||
成績不優(yōu)秀的人數(shù) | |||
合計 |
(2)在抽出的同學(xué)中,1)求抽到被污染部分的同學(xué)人數(shù);2)從閱讀量在萬到萬字及萬到萬字的同學(xué)中選出人寫出閱讀的心得體會.求這人中恰有人來自閱讀量是萬到萬的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”,分初賽和復(fù)賽兩個階段進行,規(guī)定:初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)求獲得復(fù)賽資格的人數(shù);
(Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?
(Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的人中,選出人參加全市座談交流,設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科研院所共有科研人員800人,其中具有高級職稱的160人,具有中級職稱的320人,具有初級職稱的240人,無職稱的80人,欲了解該科研院所科研人員的創(chuàng)新能力,決定抽取100名科研人員進行調(diào)查,應(yīng)怎樣進行抽樣?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱 中,D為A1B1的中點,AB=BC=2,,,則異面直線BD與AC所成的角為( 。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為.
(1)求與交點的直角坐標;
(2)過原點作直線,使與, 分別相交于點, (, 與點均不重合),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的右焦點為,右頂點為A,過F作的垂線與雙曲線交于、兩點,過分別作的垂線,兩垂線交于點,若到直線的距離小于, 則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是
A. B.
C. D.
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