【題目】某校初一年級(jí)全年級(jí)共有名學(xué)生,為了拓展學(xué)生的知識(shí)面,在放寒假時(shí)要求學(xué)生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀,開(kāi)學(xué)后老師對(duì)全年級(jí)學(xué)生的閱讀量進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如圖所示的頻率分布直方圖(部分已被損毀),統(tǒng)計(jì)人員記得根據(jù)頻率直方圖計(jì)算出學(xué)生的平均閱讀量為萬(wàn)字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級(jí)人中抽出人來(lái)作進(jìn)一步調(diào)查.
(1)在閱讀量為萬(wàn)到萬(wàn)字的同學(xué)中有人的成績(jī)優(yōu)秀,在閱量為萬(wàn)到萬(wàn)字的同學(xué)中有人成績(jī)不優(yōu)秀,請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表,并判斷在“犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)”的前提下,能否認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”;
閱讀量為萬(wàn)到萬(wàn)人數(shù) | 閱讀量為萬(wàn)到萬(wàn)人數(shù) | 合計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù) | |||
成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù) | |||
合計(jì) |
(2)在抽出的同學(xué)中,1)求抽到被污染部分的同學(xué)人數(shù);2)從閱讀量在萬(wàn)到萬(wàn)字及萬(wàn)到萬(wàn)字的同學(xué)中選出人寫(xiě)出閱讀的心得體會(huì).求這人中恰有人來(lái)自閱讀量是萬(wàn)到萬(wàn)的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”.
(2)被污損部分的同學(xué)人數(shù)為10人; ..
【解析】試題分析:(1)第(1)問(wèn),先計(jì)算出閱讀量在3萬(wàn)到5萬(wàn)的人數(shù)為50, 9萬(wàn)到11萬(wàn)的人數(shù)為125, 11萬(wàn)到13萬(wàn)的人數(shù)為75,再填表,最后求出隨機(jī)變量 的值,作出判斷.(2)第(2)問(wèn),先利用頻數(shù)公式計(jì)算出抽到被污染部分的同學(xué)人數(shù),再利用古典概型計(jì)算出這人中恰有人來(lái)自閱讀量是萬(wàn)到萬(wàn)的概率.
試題解析:
(I)閱讀量在3萬(wàn)到5萬(wàn)的小矩形的面積為0.1,閱讀量在9萬(wàn)到11萬(wàn)的小矩形的面積為0.25,閱讀量在11萬(wàn)到13萬(wàn)的小矩形的面積為0.15.
閱讀量在3萬(wàn)到5萬(wàn)的人數(shù)為50, 9萬(wàn)到11萬(wàn)的人數(shù)為125, 11萬(wàn)到13萬(wàn)的人數(shù)為75.
則
閱讀量為3萬(wàn)到5萬(wàn)人數(shù) | 閱讀量為11萬(wàn)到13萬(wàn)人數(shù) | 合計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù) | 20 | 50 | 70 |
成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù) | 30 | 25 | 55 |
合計(jì) | 50 | 75 | 125 |
.
能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系” .
(II)
(1)由(I)知閱讀量在5萬(wàn)到9萬(wàn)的小矩形的面積為1-(01+0.25+0.15)=0.5
則被污損部分的同學(xué)人數(shù)為10人,
(2)按分層抽樣的方法,抽得閱讀量在3萬(wàn)到5萬(wàn)的人數(shù)為2人,閱讀量在11萬(wàn)字到13萬(wàn)字的為3人,
設(shè)閱讀量在3萬(wàn)字到5萬(wàn)字的2個(gè)同學(xué)為,閱讀量為11萬(wàn)字到13萬(wàn)字的3個(gè)同學(xué)為
則從這8個(gè)同學(xué)中選出2個(gè)同學(xué)的情況有:
,共10種情況,
2人中恰有1人來(lái)自閱讀量是11萬(wàn)到13萬(wàn)的有: ,共6種情況,
, 這2人中恰有1人來(lái)自閱讀量是11萬(wàn)到13萬(wàn)的概率為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,若方程有2個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____(結(jié)果用區(qū)間表示).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司計(jì)劃在2010年向某企業(yè)投入800萬(wàn)元用于開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品,并在今后若干年內(nèi),每年的投入資金都比上一年減少20%.估計(jì)2010年可獲得投資回報(bào)收入400萬(wàn)元,由于該項(xiàng)投資前景廣闊,預(yù)計(jì)今后的投資回報(bào)收入每年都會(huì)比上一年增加25%.
(Ⅰ)設(shè)第年(2010年為第一年)的投入資金為萬(wàn)元,投資回報(bào)收入為萬(wàn)元,求和的表達(dá)式;
(Ⅱ)從哪一年開(kāi)始,該投資公司前幾年的投資回報(bào)總收入將超過(guò)總投入?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體.
(1)求AC與所成角的大小;
(2)若E,F分別為AB,AD的中點(diǎn),求EF與平面所成角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, 、分別為、的中點(diǎn), , .
(1)求證:平面平面;
(2)若直線和平面所成角的正弦值等于,求二面角的平面角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,底面ABC.M,N分別為PB,PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面ABC;
(2)求證:平面平面PAC;
(3)若,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn),四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形.側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G為AD邊的中點(diǎn),求證:BG⊥平面PAD;
(2)求證:AD⊥PB.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸:
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計(jì)算得, , , ,其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸, .
(1)求 的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變。ㄈ,則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變。
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.
(。⿵倪@一天抽檢的結(jié)果看,是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查?
(ⅱ)在之外的數(shù)據(jù)稱(chēng)為離群值,試剔除離群值,估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)
附:樣本 的相關(guān)系數(shù), .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com