9．若曲線y=lnx的一條切線是直線y=$\frac{1}{3}$x+b，則實數(shù)b的值為-1+ln3．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過切線的斜率，列出方程求解即可．

解答 解：曲線y=lnx，可得y′=$\frac{1}{x}$，曲線y=lnx的一條切線是直線y=$\frac{1}{3}$x+b，
可得$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$，解得切點的橫坐標x=3，則切點坐標（3，ln3），
所以ln3=1+b，可得b=-1+ln3．
故答案為：-1+ln3．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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