【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查,并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:
男 | 女 | 總計 | |
認為共享產(chǎn)品對生活有益 | |||
認為共享產(chǎn)品對生活無益 | |||
總計 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關系?
(2)現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人,再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝,求恰有人是女性的概率.
參與公式:
臨界值表:
【答案】(1) 可以在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關系(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù),利用參考公式計算的觀測值,對應查表下結(jié)論即可;
(2)從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的女性中抽取4人,記為,從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的男性中抽取2人,記為,寫出所有的基本事件,即可得到恰有1人是女性的概率.
試題解析:
(1)依題意,在本次的實驗中, 的觀測值,
故可以在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關系;
(2)依題意,應該從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的女性中抽取4人,記為,從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的男性中抽取2人,記為,
從以上6人中隨機抽取2人,所有的情況為: , 共15種,其中滿足條件的為共8種情況,故所求概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關系,統(tǒng)計得到1至6月份每月9號的晝夜溫差與因患感冒而就診的人數(shù)的數(shù)據(jù),如下表:
日期 | 1月9號 | 2月9號 | 3月9號 | 4月9號 | 5月9號 | 6月9號 |
10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 | |
22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該研究小組的研究方案是:先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求回歸方程,再用之前被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取1月和6月的數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù),請根據(jù)剩下的2至5月的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程;(計算結(jié)果保留最簡分數(shù))
(2)若用(1)中所求的回歸方程作預報,得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2人,則認為得到的回歸方程是理想的,試問該研究小組所得回歸方程是否理想?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=asinωx+bcosωx(0<ω<5,ab≠0)的圖象的一條對稱軸方程是 ,函數(shù)f'(x)的圖象的一個對稱中心是 ,則f(x)的最小正周期是( )
A.
B.
C.π
D.2π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標.根據(jù)相關報道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
(Ⅰ)現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;
(Ⅱ)根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)在,很多人都喜歡騎“共享單車”,但也有很多市民并不認可.為了調(diào)查人們對這種交通方式的認可度,某同學從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20名市民,得到了一個市民是否認可的樣本,具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表:
附:,.
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),下列說法中,正確的是( )
A. 沒有95% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
B. 有99% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. 命題“若,則”的否命題為“若,則”;
B. 命題“”的否定是“”;
C. 命題“若x=y,則”的逆否命題為真命題;
D. “” 是“”的必要不充分條件.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年郴州市兩會召開前夕,某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,民生問題時百姓最為關心的熱點,參與調(diào)查者中關注此問題的約占80%,現(xiàn)從參與者中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組[15,25),第2組[25,35),第3組[35,45),第4組[45,55),第5組[55,65),得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出頻率分布直方圖中的a值,并求出這200的平均年齡;
(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組用分層抽樣的方法抽取12人,再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品,求抽取的3人中至少有1人的年齡在第3組的概率;
(3)若要從所有參與調(diào)查的人(人數(shù)很多)中隨機選出3人,記關注民生問題的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知當x<1時,f(x)=(2﹣a)x+1;當x≥1時,f(x)=ax(a>0且a≠1).若對任意x1≠x2 , 都有 成立,則a的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.
C.
D.(0,1)∪(2,+∞)
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