【題目】已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于任意的x都滿(mǎn)足f(x＋1)＝－f(x)，當(dāng)－1≤x＜1時(shí)，f(x)＝x3，若函數(shù)g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　)

A. ∪(5，＋∞) B. ∪

C. ∪(5，7) D. ∪[5，7)

【答案】A

【解析】由f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋1)＝－f(x＋2)，

因此f(x)＝f(x＋2)，即函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)．

函數(shù)g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)可轉(zhuǎn)化成y＝f(x)與h(x)＝loga|x|兩函數(shù)圖象交點(diǎn)至少有6個(gè)，需對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類(lèi)討論．若a＞1，則h(5)＝loga5＜1，即a＞5.

若0＜a＜1，則h(－5)＝loga5≥－1，即0＜a≤.

所以a的取值范圍是∪(5，＋∞)．故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算并排序，選出前300名學(xué)生，并對(duì)這300名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．

（I）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率直方圖；

（II）若大學(xué)決定在成績(jī)高的第4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，并且分成2組，每組3人進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)被分在同一個(gè)小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè)．

（1）求的值；

（2）對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）討論方程在上根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號(hào)分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題.甲同學(xué)從這九道題中一次性隨機(jī)抽取兩道題，每道題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x，y，且x<y.”.

(1)問(wèn)有多少個(gè)基本事件，并列舉出來(lái)；

(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師組隊(duì)參加某電視臺(tái)闖關(guān)節(jié)目，共3關(guān)，甲作為嘉賓參與答題，若甲回答錯(cuò)誤，乙作為親友團(tuán)在整個(gè)通關(guān)過(guò)程中至多只能為甲提供一次幫助機(jī)會(huì)，若乙回答正確，則甲繼續(xù)闖關(guān)，若某一關(guān)通不過(guò)，則收獲前面所有累積獎(jiǎng)金．約定每關(guān)通過(guò)得到獎(jiǎng)金2000元，設(shè)甲每關(guān)通過(guò)的概率為，乙每關(guān)通過(guò)的概率為，且各關(guān)是否通過(guò)及甲、乙回答正確與否均相互獨(dú)立．

（1）求甲、乙獲得2000元獎(jiǎng)金的概率；

（2）設(shè)表示甲、乙兩人獲得的獎(jiǎng)金數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的人越來(lái)越多，然而也有部分人對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的質(zhì)量和信譽(yù)產(chǎn)生懷疑。對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

年齡 態(tài)度

支持

不支持

20歲以上50歲以下

800

200

50歲以 （含50歲）

100

300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求的值；

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為支持網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物與年齡有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

，其中，

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某漁場(chǎng)魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際的養(yǎng)殖量要小于，留出適當(dāng)?shù)目臻e量，空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率，已知魚(yú)群的年增加量（噸）和實(shí)際養(yǎng)殖量（噸）與空閑率的乘積成正比（設(shè)比例系數(shù)）.

（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

（2）求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值；

（3）當(dāng)魚(yú)群年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求的取值范圍.

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