8．求適合等式：（2x-1）+i=y+（y-3）i的x，y值，其中x∈R，y是純虛數(shù)．

分析 利用兩復(fù)數(shù)相等等價(jià)于實(shí)部與虛部分別相等．

解答 解：∵x∈R，y是純虛數(shù)，∴可設(shè)x=a，y=bi（a，b∈R，b≠0）．
代入等式得（2a-1）+i=bi+（bi-3）i，即（2a-1）+i=-b+（b-3）i．
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=-b}\\{1=b-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴x=-$\frac{3}{2}$，y=4i．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)相等、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$y=2sin（ωx+\frac{π}{6}）\;（ω＞0）$的圖象的兩條相鄰對稱軸的距離是$\frac{π}{2}$，則ω=（　�。�
A．4B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，△ABC的面積$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}abcosC$，
（ I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}中，a3=3，a10=384，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=（　�。�
A．3•2n-4B．3•2n-3C．3•2n-2D．3•2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)結(jié)果是110101（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在去年某段時間內(nèi)，一件商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：
x（元）1416182022
Y（件）1210753
且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，
（1）求出y對x的線性回歸方程，并預(yù)測商品價(jià)格為24元時需求量的大�。�
（2）計(jì)算R2（保留三位小數(shù)），并說明擬合效果的好壞．
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x，R2=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下列說法：
①y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
②$y=sin|{2x+\frac{π}{6}}|$的最小正周期為π．
③已知$\overrightarrow a=（2，λ）$，$\overrightarrow b=（-3，5）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是$（{-∞，\frac{6}{5}}）$；
④函數(shù)y=a+2•2x+4x在x∈（-∞，1]上y＜0恒成立，則a＜-8．
其中正確的是④．（寫出所有正確答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}$=1（xy≠0）上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則OM的長度取值范圍（　�。�
A．[0，3）B．$（{0，2\sqrt{2}}）$C．$[{2\sqrt{2}，3}）$D．[0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a在區(qū)間（-1，0）及（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)各有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$．

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同步練習(xí)冊答案