18．若函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a在區(qū)間（-1，0）及（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)各有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關于a的不等式組，解出即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)各有一個零點，
∴由二次函數(shù)的性質(zhì)知$\left\{\begin{array}{l}{f（-1）＞0}\\{f（\frac{1}{2}）＞0}\\{△{=（2a-1）}^{2}-4（1-2a）＞0}\\{-1＜-\frac{2a-1}{2}＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{4}$，
故答案為：$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$．

點評 本題考查函數(shù)零點的判斷定理，理解零點判定定理的內(nèi)容，將題設條件轉(zhuǎn)化為關于參數(shù)的不等式組是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求適合等式：（2x-1）+i=y+（y-3）i的x，y值，其中x∈R，y是純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=x2+bx-1（b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)b，使得對任意實數(shù)x1∈[1，2]，總存在著實數(shù)x2∈[1，2]b，使得f（x1）-bx1=|f（x2）|成立，若存在，求出實數(shù)b；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列命題
（1）實數(shù)的共軛復數(shù)一定是實數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復數(shù)z的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）若“a，b，c是不全相等的實數(shù)”，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
（5）若“a，b，c是不全相等的實數(shù)”，a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立
其中正確命題的序號是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（5）D．（3）（4）（5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間正確的序號是③．
①（0，$\frac{1}{2}}$），②（${\frac{1}{2}$，1）③（1，2）④（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，其公比為2，則$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如表的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲班10b50
乙班cd50
合計70
（1）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班10名優(yōu)秀學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到8號的概率；
（2）請求出列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)b，c，d，并根據(jù)數(shù)據(jù)判斷是否有99%的把握認為“成績與班級有關系”．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（d+c）（c+a）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)x，y滿足：x2+2xy=3，則z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是z＞-3-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校高一年級學生身體素質(zhì)能測試的成績（百分制）分布在[40，100]內(nèi)，同時為了解學生愛好數(shù)學的情況，從中隨機抽取了n名學生，這n名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數(shù)段的“愛好數(shù)學”的人數(shù)情況如表所示．
 組數(shù)體能成績分組  愛好數(shù)學的人數(shù)占本組的頻率 
 第一組[50，60） 100 0.5
 第二組[60，70） 195 p
 第三組[70，80） 120 0.6
 第四組[80，90） a 0.4
 第五組[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在[70，90）的“愛好數(shù)學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領隊，求兩名領隊中恰有1人體能成績在[80，90）的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案