已知函數(shù)方程x2-8x+4=0的兩根為x1、x2（x1＜x2）
（1）求x 1-2-x 2-2的值．
（2）求x 1-
1
2
-x 2-
1
2
的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題
分析：根據(jù)韋達定理得到x1+x2=8，x1•x2=4，從而代入求值即可．
解答： 解：∵x1+x2=8，x1•x2=4，
（1）x 1-2-x 2-2
=
(x1+x2)(x2-x1)
(x1x2)2

=
x2-x1
2

=
(x1+x2)2-4x1x2
2

=
64-16
2

=2
3
；
（2）x 1-
1
2
-x 2-
1
2
的
=
x1+x2-2
x1x2
x1x2

=
8-2×4
2

=1．
點評：本題考查了韋達定理，考查了指數(shù)冪的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
4
 
1
2
+lg2+lg
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a-1）+i，若z是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A、2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
x-4
}，B={x|x＞6}，則A∩（CUB）=（　�。�
A、[4，6]
B、[4，6）
C、{4，5，6}
D、{4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an=
an+1+an-1
2
（n≥2，n∈N*），a6+a9=4，則其前14項和S14為（　�。�
A、36B、28C、56D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，動點M到定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之和是4，動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程
（2）設(shè)A，B是曲線C上兩個不同的點，且OA⊥OB，證明：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m∈R，過定點A的運直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y），則|PA|•|PB|的最大值是（　�。�
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
、 
b
滿足|2
a
+3
b
|=1，則
a
•
b
的最大值為
 
．

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