Question

已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n=

an+1+an-1

2

（n≥2，n∈N^*），a₆+a₉=4，則其前14項和S₁₄為（　�。�

• A、36
• B、28
• C、56
• D、18

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，由此利用等差數(shù)列的性質(zhì)能求出其前14項和S₁₄．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足：a_n=

an+1+an-1

2

（n≥2，n∈N^*），
∴數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
又∵a₆+a₉=4，
∴S₁₄=

14

2

(a6+a9)=7×4=28．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前14項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．