【題目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN= ，則 的取值范圍為 ．

【答案】[ ，2]
【解析】解：以C為坐標原點，CA為x軸建立平面坐標系，
則A（2，0），B（0，2），
∴AB所在直線的方程為： ，則y=2﹣x，
設M（a，2﹣a），N（b，2﹣b），且0≤a≤2，0≤b≤2不妨設a＞b，
∵MN= ，
∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，
∴a﹣b=1，
∴a=b+1，
∴0≤b≤1
∴ =（a，2﹣a）（b，2﹣b）
=2ab﹣2（a+b）+4
=2（b2﹣b+1），0≤b≤1
∴當b=0或b=1時有最大值2；
當b= 時有最小值
∴ 的取值范圍為[ ，2]
所以答案是[ ，2]

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a﹣b的取值范圍．

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【題目】若的展開式中，第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

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【題目】一袋中裝有6個黑球，4個白球．如果不放回地依次取出2個球．求：

(1)第1次取到黑球的概率；

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；

(3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．

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【題目】已知橢圓: 的左右焦點分別 ，過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點，滿足.

（1）求橢圓的離心率.

（2）是橢圓短軸的兩個端點，設點是橢圓上一點（異于橢圓的頂點），直線分別與軸相交于兩點，為坐標原點，若，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）

A. B.

C. （） D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線分別與圓和圓交于不同于原點的點和．

（1）以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓和圓的極坐標方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生寒假閱讀名著的情況，一名教師對某班級的所有學生進行了調(diào)查，調(diào)查結果如下表：

本數(shù)
人數(shù)
性別

0

1

2

3

4

5

男生

0

1

4

3

2

2

女生

0

0

1

3

3

1

（I）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生閱讀名著本數(shù)之和為4的概率；
（II）若從閱讀名著不少于4本的學生中任選4人，設選到的男學生人數(shù)為 X，求隨機變量 X的分布列和數(shù)學期望；
（III）試判斷男學生閱讀名著本數(shù)的方差 與女學生閱讀名著本數(shù)的方差 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）．

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