在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù).有下列函數(shù)：

①y=x3；②y=ln|x|；③y=sin(2x)；④y=；⑤y=()|x-1|.

其中是二階整點函數(shù)的序號是______________.

②④  對于①:y=x3有無數(shù)多個整點(k,k3),k∈N.

對于②:y=ln|x|中,令y=ln|x|=0,∴x=±1.即有兩個整點(1,0)和(-1,0),無其他整點.

對于③:y=sin(2x).令y=0,則sin(2x)=0,∴2x=kπ,x=+,k∈Z,不可能為整數(shù).同理令y=1,y=-1,x也不可能為整數(shù),故沒有整點.

對于④:y===-1+,要使為整點,則∈N.∴x-1=±1.∴x=0或x=2.∴整點為(0,-2),(2,0)有2個.

對于⑤:y=()|x-1|,∵|x-1|≥0,∴0＜()|x-1|≤1.若()|x-1|=1,則|x-1|=0,∴x=1.∴僅有1個整點(1,1),不合題意.

綜上所述:是二階整點函數(shù)的序號是②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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