（2011•溫州二模）已知直線l與圓（x-1）2+（y-1）2=4交于兩點、若弦的中點坐標(biāo)為（2，2），則直線l的方程是
x+y-4=0
x+y-4=0
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)，由垂徑定理的逆定理得到直線l與過弦的中點的直徑垂直，故由圓心和弦中點坐標(biāo)求出該直徑所在直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，求出直線l的斜率，由求出的斜率及弦中點的坐標(biāo)，即可得到直線l的方程．
解答：解：由圓（x-1）2+（y-1）2=4，得到圓心坐標(biāo)為（1，1），
∴過點（2，2）的直徑所在直線方程的斜率為
2-1
2-1
=1，
∴直線l方程的斜率為-1，又直線l過（2，2），
則直線l的方程為y-2=-（x-2），即x+y-4=0．
故答案為：x+y-4=0
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線斜率的求法，兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，以及直線的點斜式方程，其中由垂徑定理的逆定理得到直線l與過弦的中點的直徑垂直是解本題的關(guān)鍵．
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-1
-1
．

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（2011•溫州二模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為
2π
3
，則此橢圓的離心率是（　　）

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（2011•溫州二模）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的極值點是x1，x2，函數(shù)g（x）=x-alnx的極值點是x0，若x0+x1+x2＜2．
（I ）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若存在實數(shù)a，使得對?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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