方程（x-a）（x-a-b）=1（a、b∈R）的根的情況是（ ）
A．無(wú)實(shí)根
B．兩實(shí)根都大于b
C．一根大于a，一根小于a
D．不確定
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-a-b）是開(kāi)口向上的拋物線，我們易得方程（x-a）（x-a-b）=1一定有兩個(gè)根，然后分b＜0，b=0，b＞0三種情況進(jìn)行討論，易得到結(jié)論．
解答：解：（x-a）（x-a-b）=0的兩個(gè)根為a，a+b
則方程（x-a）（x-a-b）=1一定有兩個(gè)根
設(shè)方程（x-a）（x-a-b）=1的兩根為m，n
當(dāng)b＜0時(shí)，m＜a+b＜a＜n，
當(dāng)b=0時(shí)，m＜a＜n，
當(dāng)b＞0時(shí)，m＜a＜a+b＜n，
則方程（x-a）（x-a-b）=1（a、b∈R）的根一定一根大于a，一根小于a
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的根的分布情況，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系，利用函數(shù)圖象分析函數(shù)根的分布情況是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、方程（x-a）（x-a-b）=1（a、b∈R）的根的情況是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列集合中，不是方程（x+1）（x-2）=0的解集的集合是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：①過(guò)點(diǎn)P（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號(hào)是
④
④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題，正確的有
①
①
．（填序號(hào)）
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若冪函數(shù)y=xm2+2m-3的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m的取值范圍為（-3，1）
③若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（-x-1）；
④函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程lnx-x-a=0在x∈（0，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案