Question

9．某超市某種面包進貨價為每個4元，實際售價為每個4.5元，若當天不能賣完，就在閉店前以每個3元的價格全部處理，據(jù)以往統(tǒng)計日需求量（單位：個）的情況如表：

日需求量x	（0，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
頻率	0.2	0.4	0.3	0.1

若某日超市面包進貨量為600．
（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計值，根據(jù)上表列出當日利潤y的分布列；
（2）估計超市當日利潤y的均值．

Answer 1

分析 （1）以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計值，根據(jù)上表列出當日利潤y的分布列，由此能求出當日利潤y的分布列．
（2）由當日利潤y的分布列，能估計超市當日利潤y的均值．

解答 解：（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計值，根據(jù)上表列出當日利潤y的分布列為：

日需求量x	200	500	700	900
概率p	0.2	0.4	0.3	0.1

當x=200時，y=200×（4.5-4）-（600-200）×1=-300，
當x=500時，y=500×（4.5-4）-（600-500）×1=150，
當x=700時，y=600×（4.5-4）=300，
當x=900時，y=600×（4.5-4）=300，
∴當日利潤y的分布列為：

y	-300	150	300
P	0.2	0.4	0.4

（2）由當日利潤y的分布列得到估計超市當日利潤y的均值為：
Ey=-300×0.2+150×0.4+300×0.4=120（元）．

點評 本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，在肋年高考中都是必考題型之一．