4．如圖，在坡角（坡面與水平面的夾角）為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離10$\sqrt{6}$米，則旗桿的高度為30米．

分析 求出△ACD的各角，利用正弦定理解出AD，則AB=ADsin60°．

解答 解由已知得∠ACD=30°+15°=45°，∠ADC=180°-60°-15°=105°，∴∠CAD=30°．
在△ACD中，由正弦定理得$\frac{CD}{sin∠CAD}=\frac{AD}{sin∠ACD}$，
即$\frac{10\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}=\frac{AD}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，解得AD=20$\sqrt{3}$．
∴AB=AD•sin∠ADB=20$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=30（米）
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（x2+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-25．

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，-4），$\overrightarrow{c}$=（-2，5），則$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{c}$=（11，20）．

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12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點(diǎn)．
（I） 求證：MN∥BC；
（II）若M，N分別為PB，PC的中點(diǎn)，
①求證：PB⊥DN；
②求四棱錐P-ADNM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜0}，B={x|2x-1＜$\frac{1}{4}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-∞，-2）∪[-1，+∞）C．[-2，-1）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某超市某種面包進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)4元，實(shí)際售價(jià)為每個(gè)4.5元，若當(dāng)天不能賣完，就在閉店前以每個(gè)3元的價(jià)格全部處理，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)日需求量（單位：個(gè)）的情況如表：
日需求量x（0，400]（400，600]（600，800]（800，1000]
頻率0.20.40.30.1
若某日超市面包進(jìn)貨量為600．
（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計(jì)值，根據(jù)上表列出當(dāng)日利潤y的分布列；
（2）估計(jì)超市當(dāng)日利潤y的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中．
（1）重復(fù)上述過程2次后，求袋中有4個(gè)白球的概率．
（2）重復(fù)上述過程3次后，記袋中白球的個(gè)數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知偶函數(shù)f（x），奇函數(shù)g（x）的圖象分別如圖（1）、圖（2）所示，若f（y0）=0且y0=g（x0），則x0的值為-1，0，或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）B．[$\frac{4}{3}$，4]C．[$\frac{4}{3}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，4]

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