5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a5＞0，a5+a6＜0，則使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n為（　�。�
A．6B．7C．9D．10

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得S9=9a5＞0，S10=5（a5+a6）＜0，由等差數(shù)列遞減可得結(jié)論．

解答 解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和且a5＞0，a5+a6＜0，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5＞0，
S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a1+a10）=5（a5+a6）＜0，
由等差數(shù)列單調(diào)遞減可得使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n=9，
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．x=-$\frac{1}{4}$+kπ，k∈ZB．x=-$\frac{1}{4}$+2kπ，k∈ZC．x=-$\frac{1}{4}$+k，k∈ZD．x=-$\frac{1}{4}$+2k，k∈Z

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10．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y≤6\end{array}\right.$，則z=$\frac{x+2y}{x+y}$的取值范圍是[$\frac{7}{6}$，$\frac{5}{3}$]．

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