4．已知不等式|2x-3|＞x的解集與不等式x2+ax+b＞0的解集相等，則實(shí)數(shù)a+b=-1．

分析 解絕對值不等式求得不等式x2+ax+b＞0的解集為{x|x＞3，或x＜1 }，再利用韋達(dá)定理求得a、b的值，可得實(shí)數(shù)a+b的值．

解答 解：由不等式|2x-3|＞x可得，2x-3＞x，或2x-3＜-x，
解得 x＞3，或x＜1．
故不等式x2+ax+b＞0的解集為{x|x＞3，或x＜1 }，
∴3+1=-a，3×1=b，解得a=-4，b=3，∴a+b=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法，一元二次不等式的解集，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．《數(shù)學(xué)萬花筒》第3頁中提到如下“奇特的規(guī)律”：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
…
按照這種模式，第5個式子11111×11111=123454321．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個質(zhì)點(diǎn)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中移動，每秒移動一步，第一個四步：第一步，從原點(diǎn)出發(fā)向右移動一個單位長度，第二步，向上移動一個單位長度，第三步，向左移動一個單位長度，第四步，向上移動一個單位長度，第二個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度．第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，該質(zhì)點(diǎn)第101秒所在的坐標(biāo)為（　�。�
A．（25，625）B．（25，650）C．（26，625）D．（26，650）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知統(tǒng)計某化妝品的廣告費(fèi)用x（千元）與利潤y（萬元）所得的數(shù)據(jù)如表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
從散點(diǎn)圖分析，y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且y=0.95x+a，若投入廣告費(fèi)用為6千元，預(yù)計利潤為8.3萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法：①分類變量A與B的隨機(jī)變量K2越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大，②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3，③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1$，$\overline y=3$，則a=1，④若變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1，且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)，正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時，f（x）=-e-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有2個零點(diǎn)；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列命題正確的是⑤
①若函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，且r越接近于1，該組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越大；
③在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0是△ABC為鈍角三角形的充要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0＜0”；
⑤由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=-x3+3x在（3-a2，2a）上有最大值，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\sqrt{2}）$B．$（\sqrt{2}，\sqrt{5}]$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$（\sqrt{2}，\sqrt{5}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果cosθ＜0，且tanθ＜0，則θ是（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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