4．已知$\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}$-ni其中n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，那么n=$\frac{1}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}$-ni，其中n是實(shí)數(shù)，
∴$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$i=$\frac{1}{2}$-ni，
解得n=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）為奇函數(shù)，且x0是y=f（x）-ex的一個(gè)零點(diǎn)，則下列函數(shù)中，-x0一定是其零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．y=f（-x）•e-x-1B．y=f（x）•ex+1C．y=f（x）•ex-1D．y=f（-x）•ex+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$為實(shí)數(shù)．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞減，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，那么x的值為（　　）
A．-2B．-4C．-8D．-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某單位附近只有甲，乙兩個(gè)臨時(shí)停車場，它們各有50個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個(gè)停車場在工作日某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：
時(shí)間8點(diǎn)10點(diǎn)12點(diǎn)14點(diǎn)16點(diǎn)18點(diǎn)
停車場甲1031261217
停車場乙13432619
如果表中某一時(shí)刻停車場剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報(bào)．
（Ⅰ）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報(bào)的概率；
（Ⅱ）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻，求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當(dāng)停車場乙發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求停車場甲也發(fā)出飽和警報(bào)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則△PFO的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x≤0}\\{（4-a）x+2a，x＞0}\end{array}\right.$若對于任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3）B．[$\frac{1}{2}$，3）C．[0，4）D．[$\frac{1}{2}$，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線$y=\frac{1}{4}{x^2}-3lnx$的一條切線的斜率為$-\frac{1}{2}$，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A．-3B．2C．-3或2D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案