17．設(shè)集合A={x|（4-x）（x+3）≤0}，集合B=（x|x-1＜0}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．（-∞，-3]B．[-4，1）C．（-3，1）D．（-∞，-3）

分析 化簡集合A、B，求出∁RA與（∁RA）∩B即可．

解答 解：∵集合A={x|（4-x）（x+3）≤0}={x|x≤-3或x≥4}=（-∞，-3]∪[4，+∞）；
集合B={x|x-1＜0}={x|x＜1}=（-∞，1），
∴∁RA=（-3，4），
（∁RA）∩B=（-3，1）．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題．

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（1）求集合A、B；
（2）若C={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x-3}$＜1}，求A∩C．

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（2）當(dāng)四棱錐A′-BCDE的體積取最大值時，求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．

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A．31B．5C．$\frac{31}{16}$D．$\frac{15}{8}$

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