10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x-1\\ x≤3\\ x+5y≥4\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$的最小值是$\frac{3}{2}$．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
$\frac{x}{y}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點與原點的斜率的倒數(shù)，
由圖象可OA的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，得A（3，2），
故$\frac{x}{y}$的最小值是：$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最高點D的坐標(biāo)為$（\frac{π}{8}，2）$，由最高點D運動到相鄰的最低點時，函數(shù)圖形與x軸的交點的坐標(biāo)為$（\frac{3π}{8}，0）$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）經(jīng)函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．若a，b，c成等差數(shù)列，7sinA=3sinC，則C的值為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2，f[g（2）]=$\frac{1}{7}$；f[g（x）]=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$．

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5．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X01
P6a2-a3-7a
則常數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$或$\frac{1}{3}$D．1或$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，CA=1，CB=2，∠C=60°，則AB=$\sqrt{3}$，∠A=90°，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)γ，θ為常數(shù)（θ∈（0，$\frac{π}{4}}$），γ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}）}$），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）對一切α，β∈R恒成立，則$\frac{{tanθtanγ+cos（{θ-γ}）}}{{{{sin}^2}（{θ+\frac{π}{4}}）}}$=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=（x2-1）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則函數(shù)f（x）的值域為[-36，+∞）．

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