8．已知三個不等式：①ab＜0；②$-\frac{c}{a}＜-\fracujnlzx0$；③bc＜ad，以其中兩個為條件，余下的一個作為結(jié)論，則可以組成3個正確的命題．

分析 結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，逐一分析以其中兩個為條件，余下的一個作為結(jié)論，構(gòu)造的命題的真假，可得答案．

解答 解：當(dāng)①ab＜0；②$-\frac{c}{a}＜-\fracqbrfdlo$時，
②兩邊同乘-ab得：bc＜ad，
即①②⇒③正確；
當(dāng)①ab＜0；③bc＜ad，時，
③兩邊同除以-ab得：$-\frac{c}{a}＜-\fraclmxgusg$，
即①③⇒②正確；
當(dāng)②$-\frac{c}{a}＜-\frac055aucv$；③bc＜ad時，ab＜0，
即②③⇒①正確；
故正確的命題有3個，
故答案為：3．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，O是AD的中點，M為PC的中點．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線DM與平面PAC所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)y=2x-$\sqrt{x-1}$的值域；
（2）求函數(shù)y=$\frac{3x-1}{x+1}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{20}$=1的焦點坐標(biāo)為  （　�。�
A．（±4，0）B．（±2，0）C．（0，±4）D．（0，±2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{33}{32}$，則AB的長為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知tanα＞0，則點P（sinα，cosα）位于（　　）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a+2=0，當(dāng)a為何值時，該方程：
（1）有兩個不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，若a1=9，a3+a5=0，則S6的值為（　�。�
A．6B．9C．15D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案