20．已知α∈（0，π），$cosα=-\frac{1}{2}$，則sin2α=（　�。�
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$±\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵α∈（0，π），$cosα=-\frac{1}{2}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．己知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1+{z}^{2}}{z}$=（　　）
A．cosθ+isinθB．2cosθC．2sinθD．isin2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，3，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…10．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，若第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是（　�。�
A．66B．76C．63D．73

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在D={x|x≠0}上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（-2，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{14}{5}$，求（sinα+cosα）2的值；
（2）若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，求sin（π-α）•sin（$\frac{π}{2}+α$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，若|F1P|+|F1Q|=10，則|PQ|等于（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的實(shí)軸長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，化簡(jiǎn)$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C{C_1}}-\overrightarrow{DB}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{A{C}_{1}}$B．$\overrightarrow{C{A}_{1}}$C．$\overrightarrow{A{D_1}}$D．$\overrightarrow{{D_1}A}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案