Question

6．設(shè)集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，則（　�。�

• A． M=N
• B． M是N的真子集
• C． N是M的真子集
• D． M∩N=∅

Answer 1

分析 由已知中集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，我們可得滿足集合M性質(zhì)的元素，均滿足集合N的性質(zhì)，進(jìn)而得到?x∈m，都有x∈N，然后在集合N中存在元素0，使得0∉M，根據(jù)集合子集和真子集的定義，易得到答案．

解答 解：∵若x∈M，則x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2k-1}{4}$，k∈Z，2k-1∈Z
即M中元素都是N中元素；
所以，M⊆N．
而當(dāng)k=-2時，0∈N，0∉M
∴M?N
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，正確理解集合子集及真子集的定義，掌握其判定方法是解答的關(guān)鍵．