5.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是( 。
A.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$,g(x)=($\sqrt{x}$)2B.f(x)=1,g(x)=x2
C.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x,x≥0}\\{-x,x<0}\end{array}\right.$,g(t)=|t|D.f(x)=x+1,g(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)關(guān)系也相同,即可判斷兩個函數(shù)是相等的函數(shù).

解答 解:對于A,f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R,g(x)=${(\sqrt{x})}^{2}$=x的定義域是[0,+∞),定義域不同,對應(yīng)關(guān)系不同,不是相同函數(shù);
對于B,f(x)=1的定義域是R,g(x)=x2的定義域是R,對應(yīng)關(guān)系不同,不是相同函數(shù);
對于C,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x,x≥0}\\{-x,x<0}\end{array}\right.$的定義域是R,g(t)=|t|=$\left\{\begin{array}{l}{t,t≥0}\\{-t,t<0}\end{array}\right.$的定義域是R,定義域相同,對應(yīng)關(guān)系也相同,是相同函數(shù);
對于D,f(x)=x+1的定義域是R,g(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1的定義域是{x|x≠0},定義域不同,不是相同函數(shù).
故選:C.

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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