15．已知體積為3$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A1B1C1各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=$\sqrt{3}$，則此球的表面積等于$\frac{52π}{3}$．

分析 正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，求出球的半徑即可求出球的表面積．

解答 解：由題意可知：$\frac{\sqrt{3}}{4}•3•$AA1=3$\sqrt{3}$，∴AA1=4
正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，底面中心到頂點(diǎn)的距離為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
所以外接球的半徑為：$\sqrt{\frac{1}{3}+4}$=$\sqrt{\frac{13}{3}}$．
所以外接球的表面積為：4π（$\sqrt{\frac{13}{3}}$）2=$\frac{52π}{3}$．
故答案為：$\frac{52π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查正三棱柱的外接球的表面積的求法，找出球的球心是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計(jì)算能力．

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5．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　�。�
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3．如果函數(shù)y=x2+（1-a）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥9．

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10．（1+tan20°）（1+tan21°）（1+tan24°）（1+tan25°）的值是（　　）
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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4．根據(jù)下列條件，求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
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A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x2
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（t）=|t|D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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