Question

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為

.

x1

，方差為s₁²，那么另外一組數(shù)據(jù)，3x₁+5，3x₂+5，3x₃+5，…，3x_n+5的平均數(shù)為

.

x2

，方差為s₂²，則兩者的關系是（　�。�

• A．

  .

  x2

  =

  .

  x1

  ，s₂²=s₁²
• B．

  .

  x2

  =3

  .

  x1

  +5，s₂²=s₁²
• C．

  .

  x2

  =3

  .

  x1

  ，s₂²=3s₁²
• D．

  .

  x2

  =3

  .

  x1

  +5，s₂²=9s₁²

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方程的公式，若y=ax+b，則平均數(shù)之間的關系為

.

y

=a

.

x

+b，方差滿足Dy=a²Dx，利用性質進行判斷即可．

解答：解：由數(shù)據(jù)可知，兩個數(shù)據(jù)之間滿足關系y=3x+5，
則根據(jù)平均數(shù)的運算性質可知，

.

x2

=3

.

x1

+5，根據(jù)方差的關系可知，s₂²=9s₁²
故選D．

點評：本題主要考查樣本平均數(shù)和方差之間的關系的判斷，利用均值和方程之間的函數(shù)關系式進行判斷，是解決本題的關鍵．