16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow$=（-2，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，求出y的值，再求|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow$=（-2，4），
且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×（-2）+4y=0，
解得y=$\frac{1}{2}$；
所以2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，1）+（-2，4）=（0，5），
所以|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積、模長(zhǎng)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則（　�。�
A．f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{3π}{4}$）＜f（π）B．f（π）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{3π}{4}$）C．f（π）＜f（$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）D．f（$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是?x∈R，x2+2x+2＞0．

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4．在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=8，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-12，則|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$．

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11．若A，B任意兩個(gè)集合，I為全集，且$\overline{A}$?$\overline{B}$，則A，B的包含關(guān)系為（　�。�
A．B?AB．B?AC．A?BD．A?B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．2016年里約奧運(yùn)會(huì)和殘奧會(huì)吉祥物的名字于2015年12月14日揭曉，兩個(gè)吉祥物分別叫維尼修斯（Vinicius）和湯姆（Tom）（如圖），以此紀(jì)念巴薩諾瓦曲風(fēng)的著名音樂(lè)家Vinicius de Moraes和Tom Jobim．某商場(chǎng)抽獎(jiǎng)箱中放置了除圖案外，其他無(wú)差別的8張卡片，其中有2張印有“維尼修斯（Vinicius）“圖案，n（2≤n≤4）張印有“湯姆（Tom）”圖案，其余卡片上印有”2016年里約奧運(yùn)會(huì)“的圖案．
（1）若n=4，從抽獎(jiǎng)箱中任意取一卡片，記下圖案后放回，連續(xù)抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有兩張印有“2016年里約奧運(yùn)會(huì)”圖案卡片的概率；
（2）從抽獎(jiǎng)箱中任意抽取兩張卡片，如果兩張卡片圖案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
（3）①當(dāng)n=3時(shí)，隨機(jī)抽取一次，若規(guī)定取出印有“維尼修斯（Vinicius）”圖案的卡片獲得16元購(gòu)物券，取出印有“湯姆（Tom）”圖案的卡片獲得8元購(gòu)物券，取出印有“2016年里約奧運(yùn)會(huì)”的圖案的卡片沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)，用ξ表示獲得獎(jiǎng)券的面值，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
②在①的條件下，若商場(chǎng)每天有800人參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，顧客獲得的購(gòu)物券全部用于捆綁其他商品消費(fèi)，每1元購(gòu)物券能給商場(chǎng)帶來(lái)10元純利潤(rùn)，則商場(chǎng)每天在這個(gè)活動(dòng)中能獲得的純利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+3x-3-kex．
（I） 當(dāng)x≥-5時(shí)，f（x）≤0，求k的取值范圍；
（II） 當(dāng)k=-1時(shí)，求證：f（x）＞-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某中學(xué)高一年級(jí)進(jìn)行學(xué)生性別與科目偏向問(wèn)卷調(diào)查，共收回56份問(wèn)卷，下面是2×2列聯(lián)表：
男生女生合計(jì)
偏理科281644
偏文科4812
合計(jì)322456
（1）有多大把握認(rèn)為科目偏向與性別有關(guān)？
（2）在偏文科的在中按分層抽樣的方法選取6人，又在這6人中選取2人進(jìn)行面對(duì)面交流求選出的2名學(xué)生是女生的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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