4．在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=8，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-12，則|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)向量的加減的集合意義以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=8，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-12，
∴$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）=8，
∴|$\overrightarrow{AB}$|2+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=8
∴|$\overrightarrow{AB}$|2=8+12=20，
∴|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$，
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的幾何意義和向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在三棱錐P-ACD中，AD⊥CD，AD=CD=2，△PAD為正角形，點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn)，且平面PAD⊥平面ACD．
（1）求證；AF⊥平面PCD；
（2）求二面角P-AC-F的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若公比為q的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且滿足an=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n-2}}{2}$（n=3，4，…）．
（1）求q的值和{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{n}{2}$•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若數(shù)列{bn}不為等差數(shù)列，不等式-m2+$\frac{5}{2}$m+3≥（2-9Sn）•（-1）n-（$\frac{1}{2}$）n-1對(duì)?n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)大學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問卷．對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計(jì)
男451055
女301545
合計(jì)7525100
（1）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過P的前提下認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由；
（2）現(xiàn)按女生是否做到光盤進(jìn)行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，若從這6份問卷中隨機(jī)抽取2份，求兩份問卷結(jié)果都是能做到光盤的概率．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
K01.3232.0722.7063.8405.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=cos2（ωx+φ）-$\frac{1}{2}$（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若函數(shù)f（x）-m=0在區(qū)間[$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow$=（-2，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{xn}滿足：x1=1，xn+1=-xn+$\frac{1}{2}$，則數(shù)列{xn}的前21項(xiàng)的和為（　　）
A．5B．6C．11D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BP與⊙O交于C點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為D．
（1）求證：四點(diǎn)O，A，D，C共圓；
（2）求證：AC•AP=PC•AB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案