男生 | 女生 | 合計(jì) | |
偏理科 | 28 | 16 | 44 |
偏文科 | 4 | 8 | 12 |
合計(jì) | 32 | 24 | 56 |
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 (1)求出K2=3.535>2.706,從而有90%的把握認(rèn)為科目偏向與性別有關(guān).
(2)在偏文科的學(xué)生中按分層抽樣的方法選出6人,其中男生2人,分別設(shè)為A1,A2,女生4人分別設(shè)為B1,B2,B3,B4.由此利用列舉法能求出在這6人中選取2人進(jìn)行面對(duì)面交流求選出的2名學(xué)生是女生的概率.
解答 解:(1)∵${k^2}=\frac{{56{{({28×8-16×4})}^2}}}{44×12×32×24}=3.535>2.706$.
∴有90%的把握認(rèn)為科目偏向與性別有關(guān).
(2)在偏文科的學(xué)生中按分層抽樣的方法選出6人,其中男生2人,分別設(shè)為A1,A2,
女生4人分別設(shè)為B1,B2,B3,B4.選出2人的基本事件為:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),
(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),
(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共15個(gè).
記“在這6人中選2人是女生”為事件A.
則事件A包含的基本事件有:
(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共6個(gè),
∴在這6人中選取2人進(jìn)行面對(duì)面交流求選出的2名學(xué)生是女生的概率P(A)=$\frac{m}{n}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立檢驗(yàn)的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-3,5] | B. | (-3,1) | C. | (-3,1] | D. | (-3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
售價(jià)(單位:元) | 23 | 21 | 20 |
日銷量(單位:個(gè)) | 10 | 15 | 20 |
頻數(shù) | 4 | 14 | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $y=\sqrt{3}x$ | B. | y=2x | C. | $y=±\sqrt{2}x$ | D. | $y=±\sqrt{3}x$ |
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