3．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x+2y=0上，則a=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$=$\frac{a+i}{（a-i）（a+i）}$=$\frac{a}{{a}^{2}+1}$+$\frac{1}{{a}^{2}+1}$i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（$\frac{a}{{a}^{2}+1}$，$\frac{1}{{a}^{2}+1}$）在位于直線x+2y=0上，
∴$\frac{a}{{a}^{2}+1}$+2×$\frac{1}{{a}^{2}+1}$=0，解得a=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示的三幅圖中，圖（1）所示的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖如圖（2）（3）所示（單位：cm）．
（1）按照畫(huà)三視圖的要求將右側(cè)三視圖補(bǔ)充完整．
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$ 則f（0）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．圓心坐標(biāo)為（4，0）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）的圓的方程是（　�。�
A．x2+（y-4）2=25B．（x-4）2+y2=25C．x2+（y-4）2=25D．（x+4）2+y2=25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=x+2與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，sinA=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinC的值；
（2）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為6，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．命題“數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn+C的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，∠F1PF2=α．當(dāng)α=$\frac{2π}{3}$時(shí)，△F1PF2面積最大，則m+n的值是（　�。�
A．41B．15C．9D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a＜-2”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案