【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務院決定設立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內外高度關注的焦點.

(1)為了響應國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學院的教職員工中作了“是否愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調查,8個學院的調查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預測該校愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區(qū)進行實地考察,記為考察團中愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

【答案】(1) , 2000.

(2)分布列見解析， .

【解析】試題分析：（1）依據(jù)公式計算回歸方程，在根據(jù)求出的結果得到相應的預測值.（2）是離散型隨機變量，它服從超幾何分布，故根據(jù)公式計算出相應的概率，得到分布列后再利用公式計算期望即可.

解析：（1）由已知有 ，

,故變量 關于變量 的線性回歸方程為，所以當 時， .

（2）由題意可知的可能取值有1，2,3,4.

，

.

所以 的分布列為

1

2

3

4

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）如圖，在海岸線一側有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數(shù)，的圖像，圖像的最高點為．邊界的中間部分為長千米的直線段，且．游樂場的后一部分邊界是以為圓心的一段圓弧．

（1）求曲線段的函數(shù)表達式；

（2）曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米，現(xiàn)準備從入口修一條筆直的景觀路到，求景觀路長；

（3）如圖，在扇形區(qū)域內建一個平行四邊形休閑區(qū)，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 .

（Ⅰ）設 ，求的單調區(qū)間及極值；

（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的上方.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ．

（1）求 的值；

（2）試猜想的表達式（用一個組合數(shù)表示），并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，其焦距為2，離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的右焦點為， 為軸上一點，滿足，過點作斜率不為0的直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1以直線所過的定點為一個焦點，且短軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；

（Ⅱ）已知橢圓C2的中心在原點，焦點在y軸上，且長軸和短軸的長分別是橢圓C1的長軸和短軸的長的倍(＞1)，過點C(1,0)的直線l與橢圓C2交于A，B兩個不同的點，若，求△OAB的面積取得最大值時直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線和圓，直線經過拋物線的焦點，依次交拋物線與圓四點， ，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（）若，求函數(shù)的單調區(qū)間．

（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（）過坐標原點作曲線的切線，證明：切點的橫坐標為．

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