【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務院決定設立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內外高度關注的焦點.

(1)為了響應國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學院的教職員工中作了“是否愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調查,8個學院的調查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預測該校愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區(qū)進行實地考察,記為考察團中愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

【答案】(1) , 2000.

(2)分布列見解析, .

【解析】試題分析:(1)依據(jù)公式計算回歸方程,在根據(jù)求出的結果得到相應的預測值.(2)是離散型隨機變量,它服從超幾何分布,故根據(jù)公式計算出相應的概率,得到分布列后再利用公式計算期望即可.

解析:1)由已知有 ,

,故變量 關于變量 的線性回歸方程為所以當 .

2)由題意可知的可能取值有12,3,4.

,

.

所以 的分布列為

1

2

3

4

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)當時,若上有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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1求曲線段的函數(shù)表達式;

2曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米,現(xiàn)準備從入口修一條筆直的景觀路到,求景觀路長;

3如圖,在扇形區(qū)域內建一個平行四邊形休閑區(qū),平行四邊形的一邊在海岸線上,一邊在半徑上,另外一個頂點在圓弧上,且,求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,且 .

(Ⅰ)設 ,求的單調區(qū)間及極值;

(Ⅱ)證明:函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的上方.

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【題目】已知,

(1)求 的值;

(2)試猜想的表達式(用一個組合數(shù)表示),并證明你的猜想.

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【題目】已知橢圓 ,其焦距為2,離心率為

1)求橢圓的方程;

2)設橢圓的右焦點為 軸上一點,滿足,過點作斜率不為0的直線交橢圓于兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1以直線所過的定點為一個焦點,且短軸長為4.

Ⅰ)求橢圓C1的標準方程;

Ⅱ)已知橢圓C2的中心在原點,焦點在y軸上,且長軸和短軸的長分別是橢圓C1的長軸和短軸的長的(1),過點C(1,0)的直線l與橢圓C2交于A,B兩個不同的點,若,求△OAB的面積取得最大值時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線和圓直線經過拋物線的焦點,依次交拋物線與圓四點, 的值為(

A. B. C. 1 D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)

)若,求函數(shù)的單調區(qū)間.

)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

)過坐標原點作曲線的切線,證明:切點的橫坐標為

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