【題目】本小題12分如圖,在海岸線一側(cè)有一休閑游樂場,游樂場的前一部分邊界為曲線段,該曲線段是函數(shù),的圖像,圖像的最高點為邊界的中間部分為長千米的直線段,且游樂場的后一部分邊界是以為圓心的一段圓弧

1求曲線段的函數(shù)表達式;

2曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米,現(xiàn)準備從入口修一條筆直的景觀路到,求景觀路長;

3如圖,在扇形區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū),平行四邊形的一邊在海岸線上,一邊在半徑上,另外一個頂點在圓弧上,且,求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時的值

【答案】123

【解析】

試題分析:1由題意可得,代入點,即可求出解析式

本題考察的三角函數(shù)求值,令,即可求出此時的橫坐標,從而根據(jù)兩點間的距離即可求出景觀路的長度

作圖求平行四邊形的面積 ,再根據(jù),即可求出最值

試題解析:1由已知條件,得

時,有

曲線段的解析式為

2

6分

景觀路長為千米

3如圖,

軸于點,在中,

中,

時,即時:平行四邊形面積最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型娛樂場有兩種型號的水上摩托,管理人員為了了解水上摩托的使用及給娛樂城帶來的經(jīng)濟收入情況,對該場所最近6年水上摩托的使用情況進行了統(tǒng)計,得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表:

(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼的線性回歸方程,并預(yù)測該娛樂場2018年水上摩托的使用率;

(2)隨著生活水平的提高,外出旅游的老百姓越來越多,該娛樂場根據(jù)自身的發(fā)展需要,準備重新購進一批水上摩托,其型號主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種,每輛價格分別為1萬元、1.2萬元.根據(jù)以往經(jīng)驗,每輛水上摩托的使用年限不超過四年.娛樂場管理部對已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進行統(tǒng)計,使用年限如條形圖所示:

已知每輛水上摩托從購入到淘汰平均年收益是0.8萬元,若用頻率作為概率,以每輛水上摩托純利潤(純利潤=收益-購車成本)的期望值為參考值,則該娛樂場的負責人應(yīng)該選購Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托?

附:回歸直線方程為,其中, .參考數(shù)據(jù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2xcos2x2sinx cosxxR).

(Ⅰ)求f()的值.

(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若,求曲線在點處的切線斜率;

(2)證明:當時,函數(shù)有極小值,且極小值大于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知曲線曲線的左右焦點是, ,就是的焦點,的在第一象限內(nèi)的公共點且,的直線分別與曲線、交于點

(Ⅰ)求點的坐標及的方程;

(Ⅱ)若面積分別是、,的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 為圓的直徑,點在圓上, ,矩形和圓所在的平面互相垂直,已知,

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)當的長為何值時,二面角的大小為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù), ).

(1)設(shè)的導(dǎo)函數(shù),證明:, 的最小值小于0;

(2)恒成立,求符合條件的最小整數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度關(guān)注的焦點.

(1)為了響應(yīng)國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學(xué)院的教職員工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調(diào)查,8個學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調(diào)查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預(yù)測該校愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區(qū)進行實地考察,記為考察團中愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓)與直線相切,設(shè)點為圓上一動點,軸于,且動點滿足,設(shè)動點的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)直線與直線垂直且與曲線交于,兩點,求面積的最大值.

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