6．若a＞0，b＞0，f（x）=$\frac{4}{3}$x3-ax2-4bx，且函數(shù)在x=2處有極值，則ab的最大值為（　�。�
A．6B．4C．8D．2

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿足的條件，利用基本不等式求出ab的最值．

解答 解：由題意，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=4x2-2ax-4b，
∵在x=2處有極值，
∴a+b=4，
∵a＞0，b＞0，
∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時取等號，
∴ab的最大值等于4．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)在極值點處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示的幾何體由平面PECF截棱長為2的正方體得到，其中P、C為原正方體的頂點，E、F為原正方體側(cè)棱的中點，正方形ABCD為原正方體的底面，點G為線段BC上的動點．
（1）求證：平面APC⊥平面PECF；
（2）設(shè)$\overrightarrow{BG}$=λ$\overrightarrow{BC}$，AB與平面EFG所成的角為θ，當(dāng)θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）時，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖四棱錐P-ABCD，三角形ABC為正三角形，邊長為2，AD⊥DC，AD=1，PO垂直于平面ABCD于O，O為AC的中點．
（1）證明PA⊥BO；
（2）證明DO∥平面PAB；
（3）若PD=$\sqrt{6}$，直線PD與平面PAC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在區(qū)間[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是[2$\sqrt{2}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點A（2，0），點B（-2，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直線l與線段AB有公共點，則λ的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3）B．（-1，1）∪（1，3）C．[-1，1）∪（1，3]D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，則f5（x）在[0，$\frac{3}{2}$]上的最小值，最大值分別是（　　）
A．0，1B．0，2C．1，2D．1，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．與角-$\frac{π}{3}$終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{{{{（{1+i}）}^3}}}$=（　　）
A．$\frac{i+1}{2}$B．$\frac{i-1}{2}$C．$\frac{1-i}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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