14．若關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在區(qū)間[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是[2$\sqrt{2}$，3]．

分析 利用數(shù)形結(jié)合，得到函數(shù)在區(qū)間上有解的兩種情況，由判別式和對稱軸以及兩個端點處的函數(shù)值，得到未知量m的范圍．

解答 解：∵方程x2-mx+2=0在區(qū)間[1，2]上有解
∴函數(shù)f（x）=x2-mx+2在區(qū)間[1，2]上與x軸相交
①有1個交點時，滿足
$\left\{\begin{array}{l}{△＞0}\\{f（1）f（2）≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{△=0}\\{1≤\frac{m}{2}≤2}\end{array}\right.$
∴m=3或m=2$\sqrt{2}$
②有2個交點時，滿足$\left\{\begin{array}{l}{△＞0}\\{f（1）≥0}\\{f（2）≥0}\\{1≤\frac{m}{2}≤2}\end{array}\right.$，
∴2$\sqrt{2}$＜m≤3．
綜上所述，得m的取值范圍是$[2\sqrt{2}，3]$．

點評 本題考查利用數(shù)形結(jié)合，得到函數(shù)在區(qū)間上有解的兩種情況，考查二次函數(shù)的判別式和對稱軸以及兩個端點處的函數(shù)值，得到未知量m的范圍．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點x=1處的切線的斜率；
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19．化簡$\frac{cosθ-sinθ}{tanθ-1}$的結(jié)果為（　�。�
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A．6B．4C．8D．2

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（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數(shù)a的最小值．

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4．已知a=2lg3，b=3lg2，c=10lg2•lg3，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A．a=c＞bB．a=b＞cC．a＜b=cD．a=b=c

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