3．已知命題p：|x-$\frac{3}{4}$|≤$\frac{1}{4}$，命題q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q成立的充分非必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

分析 分別求出關(guān)于p，q的不等式，結(jié)合集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由|x-$\frac{3}{4}$|≤$\frac{1}{4}$，解得：$\frac{1}{2}$≤x≤1，
故p：$\frac{1}{2}$≤x≤1，
由（x-a）（x-a-1）≤0，解得：a≤x≤a+1，
故q：a≤x≤a+1，
若p是q成立的充分非必要條件，
則[$\frac{1}{2}$，1]?[a，a+1]，
則$\left\{\begin{array}{l}{a≤\frac{1}{2}}\\{a+1≥1}\end{array}\right.$，解得：0≤a≤$\frac{1}{2}$，
故答案為：[0，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．甲7：00～8：00到，乙7：20～7：50到，先到者等候另一人10分鐘，過時離去．則 求兩人會面的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù) f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
（1）求 f（x）的定義域；
（2）判斷 f（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（4，+∞）D．[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且f（x）＞-x的解集為{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有兩相等實根，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過A（0，1）、B（2，-1）兩點的面積最小的圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=2B．（x-1）2+（y+1）2=5C．（x+1）2+（y-1）2=1D．（x+1）2+（y+2）2=10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點（3，8），則f（1）=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案